Nació ejerciendo su padre, Juan Falconi, la Alcaldía Mayor de Fiñana. Su madre, María de Bustamante, procedía de una familia de rancio abolengo originaria de Guadalajara. Tras estudiar Artes en Vizcaya y Teología en Salamanca, tomó el hábito de la Merced en 1611, en el Convento Grande de los Remedios de Madrid, impartiendo enseñanza en Segovia y Toledo. Su figura descuella con el reinado de Felipe IV, inmerso en el fragor de la lucha de influencias que enfrenta a las órdenes religiosas y la evidente decadencia de la Casa de Austria.

      Falconi llega a la Corte con unas doctrinas y obras inspiradas en los místicos del Siglo de Oro, sirviendo como consultor espiritual de notables, entre los que se encuentran los propios Reyes, en cuya Corte fue presentado, ejerciendo como confesor y confidente de Isabel de Borbón, con la que estaba relacionado al pertenecer los Falconi a una familia emparentada por línea bastarda con los reyes de Francia. Según Elías Gómez, biógrafo de Falconi, la Reina llevaba siempre en su manga un ejemplar de la obra Cartillas para la oración, escrita por el fiñanero hacia 1628. La lucha entre las diversas órdenes provocó que el almeriense figure entre los autores cuyas obras aparecen en el Índice de los libros prohibidos por el Santo Oficio de la Inquisición Española. Concretamente: Carta que escribió a una hija de confesión (1657). Falconi no parece haber estado comprometido con ningún grupo sectario y, sin embargo, las fórmulas que empleaba y la imprecisión de su doctrina abrirían las puertas a errores considerados como muy graves para la ortodoxia católica. Las obras del almeriense fueron utilizadas en un sentido claramente herético por el padre Miguel de Molinos, padre del “Quietismo”, que llega al plagio, aunque utilizando una interpretación heterodoxa contraria al sentir de Falconi, al que su orden intenta canonizar, sin conseguirlo, tras su muerte.