Hijo de José Garrido Delgado y Ramona Sáez González, y hermano de una importante saga de fotógrafos, será quien mantenga la tradición familiar en Garrucha entre 1910-1939. En 1900 se ganaba la vida como latero, pero pronto ingresa en el trabajo familiar de la fotografía, dedicándose a cubrir la zona del Campo de Níjar, Carboneras, Mojácar y Turre, hasta que, en 1916, a la muerte de su padre y tras su vuelta de una corta estancia de 3 meses en Argentina con su hermano, se hace cargo del negocio fotográfico en Garrucha. Casado en 1904 con Carmen García López, tuvo, al menos, 8 hijos: María Ramona (1907), Pedro I (1910), Pedro II (1917), Josefa (1919), Antonio (1921), José (1925), María del Carmen (1929), Sebastián (1934). Por expreso deseo de José, ninguno de ellos continuó la profesión paterna.
En opinión de su biógrafo, Juan A. Grima Cervantes, J. Giménez se dedica al retrato y su clientela más abundante fueron obreros, cortijeros y pescadores, gente humilde. El estudio lo tuvo instalado en la planta baja de su casa en la calle Mayor. Además, recorre los pueblos cercanos como fotógrafo ambulante en ferias, mercados y demás: Rodalquilar, Carboneras, Mojácar, Turre. De su obra sobresalen varias colecciones de postales de Garrucha (1918), del puerto, a petición de Pedro Gerez en los años 30; del paso del Gran Zeppelín alemán; de Mojácar entre 1934-36; y una amplia colección de carácter antropológico, hoy en paradero desconocido, de personas con deformaciones y enfermedades, habitantes de las sierra Cabrera y Alhamilla, acompañado pro Juan Cuadrado Ruiz, arqueólogo y director del Museo Arqueológico. Como complemento a la fotografía y gracias a su especial habilidad y conocimiento de mecánica, también, ocasionalmente, se dedicará a la proyección de películas mudas, reparación de motores, venta de bicicletas, etc.
De su compromiso social destacamos su lucha por conseguir un transporte escolar que llevara a los alumnos al recién inaugurado Instituto de Segunda Enseñanza en Cuevas; su denuncia de las condiciones de vida de los mineros en los años 30 a petición de un medico amigo suyo, su colaboración con el Partido Comunista durante la Guerra Civil (aunque sin afiliación) y su obsesión por la preparación cultural de los españoles. Al finalizar la contienda, pasó 16 meses en la cárcel de Valladolid, se instala en Granada y, recuperado en parte de las desgracias familiares y la salud, de nuevo vuelve a la fotografía de feria en feria con su vieja máquina hasta que, para poder comer, fue vendida en aquellos momentos duros.