Criado en un inmejorable ambiente intelectual, ya que su padre, Plácido Langle Moya, era un prestigioso abogado almeriense con inquietudes políticas y literarias, tras pasar su infancia y cursar el bachillerato en Almería, marcha en 1901 a Granada para comenzar la carrera de Derecho, estudios que concluye en 1907 con la calificación de sobresaliente. Durante unos años vuelve a Almería, colaborando en el despacho profesional de su padre y preparando sus primeros escritos jurídicos, dos de ellos premiados en los certámenes literarios y científicos que se organizaban en el marco de las ferias de agosto en honor a la Virgen del Mar de Almería (El usufructo viudal ante la ley española, 1907; y El doctrinarismo jurídico. La ficción y el formulismo en el Derecho vigente, 1910). Muy pronto se manifiesta en él una gran vocación penalista, publicando varios trabajos centrados en la defensa de la posición jurídica de la mujer, tema que siempre le interesó y que fue objeto de su tesis doctoral, con la que obtuvo el grado de doctor en la Universidad Central de Madrid con la máxima calificación (1910). En Madrid es discípulo del profesor Gumersindo Azcárate. La Universidad de Sevilla le brinda la oportunidad de seguir la carrera docente como profesor auxiliar de Derecho Penal y, en el año 1914, obtiene una prestigiosa beca para trabajar con los más reputados penalistas de Francia y Bélgica. Langle padeció la ocupación de Bélgica por las tropas alemanas en la I Guerra Mundial, cuando ejercía de corresponsal de la revista norteamericana Mercurio, en cuyas crónicas y, especialmente, en un libro titulado La tragedia de Bélgica, impresiones de un testigo presencial, describe la dureza de la invasión alemana. Esta desgarradora obra recibió la distinción de la “Orden de la Corona de Bélgica, el más alto honor belga a una obra literaria, y su autor, la condecoración de caballero de dicha Orden.
En 1923 ya tiene publicadas importantes obras en el campo del Derecho penal, obteniendo por oposición y de forma brillante la cátedra en la Universidad de La Laguna. Aunque toma en Madrid posesión de la plaza, nunca llegó a ocupar el cargo en la universidad canaria, ya que en ese mismo año quedó vacante la plaza de catedrático de Derecho Mercantil en la Universidad de Granada, presentándose y ganando mediante concurso dicha plaza. Sacrificó sus años de experiencia en el Derecho penal por volver a la Universidad que lo formó como jurista y cerca de la ciudad que le vio nacer; a cambio tuvo que enfrentarse a una rama del Derecho que le era casi desconocida. Langle afronta el problema con un estudio serio y decidido del Derecho mercantil. Son éstos unos años de silencio y de trabajo, de viajes y estancias en universidades extranjeras y de contactos personales con los grandes maestros mercantilistas del momento. En esta etapa emprende la labor de formación en la Universidad de Granada de una biblioteca mercantilista, hasta entonces prácticamente inexistente. La publicaciones en este sector del Derecho no tardar en aparecer, con un nivel sorprendente para el poco tiempo que lleva de especialización en esta materia. Pero Langle no olvidó el estudio del Derecho penal, como lo demuestra la publicación (1927) de una monografía sobre la teoría de la política criminal que fue declarada de mérito en la carrera del autor. En 1932 la Enciclopedia Espasa Calpe publica una breve biografía suya, que pone de manifiesto el reconocimiento científico alcanzado por Langle.
Con la Guerra Civil comienza la etapa más dolorosa de su vida. No se sabe bien por qué fue destituido y separado de su cátedra al comienzo de la contienda, ni por qué sufrió un verdadero calvario durante la contienda. En 1939, tras privarlo del ejercicio de la cátedra y de su sueldo durante siete años, en 1944 le reponen en el escalafón de catedrático, pero no en su antiguo puesto en la cátedra granadina, que estaba ocupado también de forma forzosa por el profesor Antonio Polo; Langle es destinado a la Universidad de Oviedo. Esta tremenda injusticia no se subsanó hasta años más tarde, en 1946, cuando vuelve a su cátedra de Granada, gracias a la marcha voluntaria de Polo a la Universidad de Barcelona, a la que Langle no quiso ir.
A la vuelta a Granada, en el curso 1946-1947, Langle se reencuentra con su querida Universidad de Granada y allí coincide con el almeriense Miguel Motos Guirao, que es nombrado profesor auxiliar de su cátedra. Respecto a su producción científica, tras más de veinticinco años de cátedra de Derecho mercantil, está en plena madurez científica y es a partir de ese momento cuando salen a la luz sus mejores obras. En el año 1950 publica la primera parte de su obra maestra: el tomo primero del Manual de Derecho mercantil español. A este primer tomo le siguió uno segundo, publicado en 1954, que está consagrado casi en su totalidad a los títulos valores, sector donde se erigió como auténtico especialista en la materia.
En el año de 1956 se jubila ente vítores de compañeros y alumnos de la Facultad de Derecho de Granada. Al poco, es condecorado con la medalla de Alfonso X el Sabio por su vida dedicada a la investigación y a la docencia. Tras retirarse de la docencia activa, siguió produciendo importantes trabajos doctrinales entre los que destacan los que tratan el debatido tema del concepto y sistema del Derecho mercantil, los de contenido filosófico y los que versan sobre los contratos mercantiles, a los que dedica el tomo tercero de su Manual de Derecho mercantil (1959). Con este tercer volumen se completa su espléndido Manual que, a lo largo de más de dos mil páginas, analiza todas las instituciones mercantiles españolas, excepto el derecho de quiebras y el de la navegación marítima y aérea, que voluntariamente quedaron excluidos de su exposición. El libro tuvo una excelente acogida por la doctrina mercantilista, tanto nacional como extranjera. En 1960 Langle dona a Almería un gran número de sus obras, ciudad en la que pasaba los veranos y que siempre tuvo en su recuerdo.
Con su muerte (4-XI-1967) se cierra en nuestra ciencia mercantilista el capítulo anterior a la de la autoridad científica indiscutida del profesor Garrigues, cuya madre, por cierto, también era almeriense. Al cumplirse el primer aniversario de su muerte, la editorial Bosch le brinda un singular homenaje con la reimpresión del primer tomo de su Manual. Su familia donó su espléndida biblioteca personal a la Universidad de Granada que actualmente, por desgracia, está ilocalizable. Poco años después de su fallecimiento se pone su nombre a una de las calles de Ciudad Jardín, barrio almeriense cuyo diseño y trazado es obra de su hermano, el arquitecto Guillermo Langle. A principios de 1986, Miguel Motos, su sucesor en la cátedra granadina, organiza en Almería y, posteriormente, en Granada, unas Jornadas sobre Derecho Cambiario en conmemoración del centenario de su nacimiento, que se clausuraron con la solemne entrega a su hija, María Langle Sagrista, de una placa y una medalla conmemorativa del acto. En 1999 el Departamento de Derecho II de la Universidad de Almería decidió por unanimidad ponerle a dicho Departamento el nombre de este ilustre jurista almeriense, denominación que lamentablemente no se conservó con la reestructuración que años después se hizo de los departamentos de dicha Facultad. En 2002, su nieto, Emilio Alonso Langle donó a la Universidad de Almería la obra completa de este ilustre mercantilista.