Segundo de los siete hijos del matrimonio formado por Ignacio Orberá y Palomar y María Carrión y Llorens. Aprendió de su padre el oficio de zapatero y como tal trabajó algunos años en el taller familiar. Se crió, pues, en el seno de una familia humilde, numerosa y cristiana. De 1837 a 1841 estudió Latín y Humanidades en el Real Colegio de los Escolapios. Continuó después su formación en la Universidad de Valencia obteniendo el título de bachiller. Fue colegial becario por oposición del Colegio Mayor de Nuestra Señora de la Presentación, fundado por el obispo de Valencia, Santo Tomás de Villanueva. Decidida su vocación sacerdotal, en 1844 ingresa en el Seminario Central de Valencia para estudiar Teología. Según la costumbre de la época, aún sin ordenar, hace oposiciones a parroquias en Cuenca y gana la de Fuente de Pedro Naharro, donde fue tal su entrega y abnegación durante el cólera que azotó a la ciudad en 1855 que la Reina Isabel II lo propuso al Ministerio de Estado para la Cruz de Caballero de Carlos III. En 1850 se ordena de presbítero en Cuenca, donde regenta algunas cátedras en su Seminario y otros cargos eclesiásticos. El 1852 alcanza el título de licenciado en Teología en el Seminario Central (Universidad Eclesiástica) de Valencia. El 10-IV-1856 es nombrado capellán de número de la parroquia de San Luis, en Madrid. En 1859 alcanzó los títulos de bachiller y licenciado en Derecho Civil y Canónico. Más tarde, cursó estudios de Administración, Paleografía y los primeros cursos de la Escuela Diplomática. En 1860 obtuvo el título de archivero y, como tal, fue auxiliar de biblioteca en la Real Academia de Historia. En Madrid fue alumno de Romero Robles y del almeriense Nicolás Salmerón. Fue también capellán de coro y altar de la Real Iglesia de San Isidro (Catedral) de Madrid. Como abogado, actuó de apoderado del Colegio de Santo Tomás de Villanueva para defender los derechos sobre los bienes que le habían sido desamortizados. En 1862 alcanzó, gracias a Isabel II, que le nombrara canónigo de la Colegiata de Covadonga, de la que tomó inmediatamente posesión.
Santiago de Cuba marcará su vida. El Patriarca de las Indias logra que la Reina nombre a Orberá capellán de honor en 1862, embarcando en Cádiz con el arzobispo de Santiago de Cuba, Primo Calvo y Lope, para ser su provisor, vicario general y gobernador eclesiástico. Entre otros muchos cargos, desde el principio, fue rector del Seminario Conciliar de San Basilio. En 1867 y al tener que marchar a Roma para la Visita ad Limina, Primo Calvo nombra a Orberá gobernador eclesiástico con amplias facultades. De regreso de Roma a Madrid, Primo, enfermo, escribe a Pío IX dándole cuenta del nombramiento de Orberá y pidiendo permiso para quedar en Madrid hasta sanar. Orberá presentó su currículum solicitando la canonjía doctoral vacante en la Catedral de Santiago de Cuba, que le fue concedida (VII-1868). Cuando fallece el obispo, fue elegido por unanimidad vicario capitular (X-1868). Se quedó con Ciriaco Sancha y Hervás, que era racionero, como secretario. Desde entonces vivirán unidos todas las dificultades de aquel gobierno inesperado para Orberá. Su mandato va a encontrar dificultades impensables. La crisis gubernamental en la Península era la mayor conocida, provocando una gran inestabilidad: caída de Isabel II, un gobierno liberal masónico, el reinado del extranjero Amadeo de Saboya, una breve I República, continuando la persecución anticatólica, ... En 1869 es atacada la Nunciatura de Madrid y el ministro de Ultramar envía doce sacerdotes con nombramiento de párrocos a la diócesis de Santiago de Cuba, sin contar con Orberá. Alarmado, escribe inmediatamente a la Nunciatura. Le consuela la carta de Pío IX, en la que le dice: “Para que pongas todos tus pensamientos y cuidados en hacer bien el oficio que se te ha encargado a fin de que, durante la vacante, no padezca esa Iglesia detrimento alguno”. El problema más grave fue el nombramiento por el gobierno español (12-X-1872) del masón Pedro Llorente y Miguel como obispo de Santiago, sin la intervención de la Santa Sede. Éste, a toda costa, quiso hacerse con la administración de aquella Iglesia. Orberá, cumpliendo con su deber, se negó en rotundo a darle posesión y entregarle los sellos. Sin embargo, tenía en contra que el deán de la Catedral era también masón y, con otros canónigos, le dieron posesión al intruso. Hasta el 1875 fueron años durísimos. Juntamente con su secretario, Ciriaco Sancha, estuvo preso tres veces: en el Seminario Conciliar, en una cárcel pública y en las mazmorras del castillo del Moro, un fuerte en medio de la mar. La mayoría de los cristianos no quisieron recibir a Llorente. La Iglesia estuvo dividida hasta que la Santa Sede lanzó la excomunión contra Llorente. No por ello se dieron vencidos los anticlericales, que aplicaron a Orberá el destierro.
Él, como abogado que era, se defendió personalmente para no implicar a nadie. Al venir para España se pasó por Roma y visitó a Pío IX. El Papa, al abrazarlo, le dijo: “El Mártir de Cuba”, y continuó, “Dios te bendiga, el Ángel San Rafael te restituya al lugar de donde saliste”. En el cisma de Cuba, al final, tuvo el consuelo de ver como muchos sacerdotes se retractaron. Allí, Tomás Rodríguez Sopeña, magistral de la Audiencia, padre de la almeriense beata Dolores Rodríguez Sopeña, se había mantenido siempre a favor de Orberá y de la Santa Sede. En Cuba, Orberá había sido condenado al destierro y Sancha a pago de costas y a sujeción a vigilancia; en razón a la pastoral escrita por el vicario capitular, su desobediencia a la autoridad civil por no entregar el mando a Llorente y por prolongación indebida de su mandato. En julio de 1874 fueron absueltos de todas las condenas y devolución de las fianzas depositadas.
De vuelta a la Península, en Valencia le cogió el pronunciamiento del general Martínez Campos, por el que volvería a España el rey Alfonso XII, a quien pudo saludar (12-I-1875). Allí también conoció a Santa Soledad Torres Acosta, fundadora de las religiosas Siervas de los Enfermos y, así, al regresar a Santiago de Cuba, pudo llevarlas con él para alentar su fundación. Desde Santander, Orberá regresó a Cuba con el conde de Valmaseda, que iba como gobernador general. El 30-V-1875 escribe al Santo Padre una preciosa carta manifestándole su fidelidad y acompañándole la carta pastoral. Asimismo, escribía al nuevo nuncio Simeoni. Por fin, el 11 de junio, a propuesta del Consejo de Ministros, Alfonso XII deja sin efecto el nombramiento de Llorente. Curiosamente, el 13 de mayo, él mismo firmaba la propuesta de José Mª Orberá y Carrión para obispo de Santander y nuevamente, el 23 del mismo mes, lo proponía para Almería. ¿Por qué este cambio? El propuesto para Almería no quiso venir y le dieron el cambio a Santander.
Orberá fue consagrado en San Isidro de Madrid (12- III-1876) por el cardenal primado y arzobispo de Toledo, Juan de la Cruz Ignacio Moreno y Maísonave.
Entró solemnemente en Almería el 6-IV-1875. Inmediatamente, inicia la visita pastoral para conocer la diócesis y poder informar a la Santa Sede en la Visita ad Límina que realiza a partir del 4-VI-1877, aprovechando la romería que se organiza en España con ocasión de las bodas de oro de la consagración episcopal de Pío IX. Trajo un gran equipo de sacerdotes valencianos de primerísima categoría, que le ayudaron en sus distintas empresas, de entre las que destacamos: el Seminario Conciliar de San Indalecio, que intelectualmente alcanzó una altura extraordinaria, saliendo del mismo eminentes sacerdotes, lo mismo santos que obispos; fundó el Seminario de San Juan para los seminaristas pobres; y otro colegio detrás del Seminario; levantó el Convento de San Blas de las Siervas de María, que hicieron una fundación modélica y única, no sólo atendiendo a los enfermos por la noche, sino también a la formación para chicas pobres, justamente levantado sobre el cementerio abandonado de la orden tercera franciscana en el paraje la Gloria; logró la reorganizara el monasterio de las Puras trayendo religiosas de otros monasterios, y a las Claras las llevó a San Antón, ayudándoles a rehacer su vida monasterial. Ambos centros se hallaban en ruina desde la desamortización y con pocas monjas.
Impresionó muchísimo a Orberá el estado de abandono de Almería; habían destruido las murallas de la ciudad. Desde la parroquia de San Sebastián muchos vivían en chozas, andando por aquellos lugares los niños y niñas desnudos por la gran miseria. Por eso, el obispo se deshace en atender a la educación de los niños. Trae a las Filipenses para que atiendan a las hijas de las prostitutas; levanta el grandioso colegio de la Compañía de María con enseñanza para ricos y pobres, según el estilo de la época. Crea las Escuelas Dominicales. Se preocupa de que las Hermanitas de los Ancianos Desamparados funden en Almería para atender a los pobres ancianos e intentó, incluso, que vinieran los Hijos de la Sagrada Familia. Todo le pareció poco para levantar la formación, cultura y beneficencia de la ciudad e incluso de la diócesis. Trajo también religiosas al antiguo convento de franciscanos de Vélez Rubio para que se dedicaran a la enseñanza. Las Siervas de María abrieron casas en distintos pueblos de Almería. Y esto sin hablar de lo que benefició a las Siervas colaborando e impulsando en Madrid su noviciado. Orberá colaboró con la Santa Soledad Torres Acosta para impulsar su Instituto, tanto en Cuba y en Almería, como en España.
La Siervas también colaboraron con él muchísimo en Almería, sobre todo cuando la gran epidemia del cólera en que, cuando todos huyeron, quedó el obispo, con los sacerdotes y las religiosas haciendo de todo, incluso enterrar a los muertos. Antes había reunido a los sacerdotes de los pueblos para instruirles como atender. Así, el 1885, Alfonso XII le concedió la Cruz de Isabel La Católica en reconocimiento a su labor. El Papa León XIII le nombraba asistente al solio pontificio. Fue héroe de la caridad. Habría que mencionar también su impulso a la devoción del Corpus y compra de la custodia procesional.
La muerte le cogió de improviso en el noviciado de la Siervas de los Enfermos, en Chamberí (Madrid) el 23-XI-1886. Está enterrado en el Colegio de la Compañía de María por él levantado. La ciudad le dedicó la Rambla donde se encuentra el Colegio y durante muchos años se habló de levantarle un monumento.