De linaje hispano-musulmán, su padre, José de Careaga y Gibaja, había sido gobernador militar de Almería a finales del siglo XVIII y encabezaba una de las familias de mayor prestigio social de la Almería de principios del siglo XIX, con importante presencia en la vida municipal. El marquesado de Torre Alta fue creado el 19-X-1806 y sería heredado por Miguel José el 14-XII-1818.

      Miguel José siguió la tradición familiar y estuvo vinculado al Ayuntamiento de Almería, donde ocupó los cargos de regidor y alférez mayor (1818), alcalde 2º (1823), regidor (1826) y alcalde 1º (finales de 1835 a IX-1836). Importante propietario, cuyas rentas anuales ascendían a 106.606 reales y 9 maravedíes en 1851, fue uno de los principales beneficiarios de la compra de tierras desamortizadas a la Iglesia en Almería, llegando a invertir unos 917.000 reales en los remates de fincas cuando el monto total de la provincia alcanzó entre 1839 y 1845 unos 16.311.737 reales.

      Su entrada en el Senado se produjo el 21-IV-1838, permaneciendo hasta 1840 (legislaturas de 1837- 1838 y 1838-1839). Su presencia en el Senado fue como miembro de la Comisión de relaciones de los cuerpos colegisladores entre sí y con el Gobierno (1837-1838), y formó parte de las comisiones para recibir y felicitar a SS MM. Desde que fue designado senador vitalicio en la legislatura 1851-1852, solía excusar su asistencia a las sesiones. Se le concedió la Gran Cruz de Isabel la Católica (22-VII-1839) y fue maestrante de la Real de Ronda. La ciudad de Almería dedicó a esta familia nobiliaria una de sus plazas bajo el nombre de Careaga, lugar donde vivió el Marqués de Torre Alta.