Arqueólogo. Considerado el anticuario decimonónico por excelencia y precursor de la Arqueología positivista, era hijo de Juan de Dios de la Rada y Henares, médico del cabildo. Desde muy joven vivió en Granada, donde su padre era profesor de Medicina y estrecho colaborador de la Real Academia de San Fernando (1836) sobre el proceso desamortizador en la provincia. Rada se doctoró en Derecho por la Universidad de Sevilla, ejerciendo desde muy joven en Madrid, donde fue consultor de los Reales Sitios. Ingresó en el cuerpo de Archiveros y Bibliotecarios al crearse éste en 1858 a través de la Escuela de Diplomática, en la cuya escala fue nombrado inspector en 1888.
Como tanto hombres de su generación, Rada viró desde posiciones liberales, interesadas en problemas sociales (de hecho redactó un proyecto de solución al problema de la vivienda obrera por medio del Instituto Benéfico Popular en 1869) a una ideología muy conservadora. Sus veleidades políticas le vinieron de su amigo y también arqueólogo, Manuel de Góngora, a quién sustituyó en su candidatura por Almería en las elecciones de 1879. También le fue muy adverso el resultado de la elección a senadores por la capital en 1881, perdiendo frente a Gonzalo Pérez Albarracín. Mejor suerte tuvo en otras circunscripciones, pues fue senador por las provincias de Lérida y Castellón en las legislaturas 1886, 1887, 1887- 1888, 1888-1889, 1889-1890, 1893 y 1894-1895.
De polifacéticas actividades (“eximio arqueólogo e historiador ilustre, erudito excepcional, jurista, geógrafo, numismático, crítico, novelista, dramaturgo y poeta lírico”, dice de él Florentino Castro), fue catedrático de Arqueología General, Epigrafía y Numismática de la Escuela Superior Diplomática de Madrid y de Disciplina Eclesiástica de la Universidad Central de Madrid. Elegido académico de la Historia y Bellas Artes (1875), ingresó en el Museo Arqueológico de Madrid -el primero de “antigüedades” de España (1867)- el 6de abril de 1868, siendo responsable de la sección de Prehistoria y Edad Antigua y, aunque cesó por incompatibilidad, siempre colaboró con la institución hasta que el 19-II-1891 fue nombrado director. Después de su jubilación y hasta agosto de 1901 dirigió el Museo de Reproducciones Artísticas.
También fue fundador y director del Museo Español de Antigüedades, revista especializada en la que escribió parte de sus trabajos, en los doce volúmenes publicados entre 1872 y 1882, y que sirvió también de avance de los catálogos del Museo Arqueológico Nacional. Un año después pasó a dirigir, junto a Fidel Fita y Antonio Delgado (1805-1879), el Boletín de la Real Academia de la Historia. Editó, junto a Fr. Mª Tubino (1834-1888), la revista literaria ilustrada La Academia y, algunos años más tarde (en 1892), junto con su amigo Juan Varela, El Centenario.
Alejado de Almería, solo esporádicamente pudo volver a visitarla, aunque contribuyó al socorro de las víctimas de las inundaciones de octubre de 1879, publicando una obra al particular. Siempre estuvo más ligado a Granada, ciudad en la que apoyó, primero (en 1876), e impulsó, después (en 1889), la instalación y desarrollo de un museo arqueológico en el Palacio de Carlos V.
Juan de Dios de la Rada fue escritor prolífico, tanto que cabe dudar que todos y tan variados textos salieran escritos de su pluma. Publicó numerosas obras literarias, al que llamó Federico Castro “erudito a la manera de Quintana”: D. Ramón Berenguer (el viejo), Conde de Barcelona, novela histórica (Barcelona, 1858), Victorias de África, oda de... y canto en octavas, con motivo de la toma de Tetuán por..., pequeño libreto publicado en 1860; o Melodías, leídas en la Conferencia Dominical del domingo 9 de mayo de 1869, Madrid; pasando por las diversas colaboraciones difundidas en El Museo Universal (1863) hasta llegar a “Loor a España por el descubrimiento del nuevo mundo. Puente de Pinos Puente (Granada)”, publicado en la revista El Centenario, órgano oficial de la Junta Directiva encargada de disponer las solemnidades que han de conmemorar el descubrimiento de América (1892), que le granjeó cierta estima en el momento.
Entre los más sorprendentes temas que trató se encuentra la literatura educativa, casi de autoayuda llamaríamos hoy, en la que publicó, entre otros: Segunda conferencia sobre la educación de la mujer por la historia de otras mujeres, 28 de Febrero de 1869 (Madrid); Abecedario de la virtud, dedicado a los niños (Madrid, 12ª ed. 1875), o El amigo del soldado (Madrid, 1881). Y en colaboración con su hermano Fabio, unos Elementos de derecho romano con cuadros sinópticos para su más fácil inteligencia al final de cada capítulo y precedidos de una introducción histórica (Madrid, 1886); aunque quizá por ser más conocido firmó en solitario algunos de los trabajos que correspondían a aquél: Ley de enjuiciamiento civil anotada... y adicionada con un diccionario de la ley... (Madrid, 1867); Novísimo manual para los juzgados municipales (Madrid, 2ª ed., 1871) y Derecho usual (Madrid, 1895).
Rada y Delgado fue uno de los más destacados representantes de la Arqueología artística española, a través de su decisiva colaboración en el Museo Español de Antigüedades, donde escribió innumerables artículos. Fue autor de numerosísimos libros de Historia y Arqueología: Mujeres célebres de España y Portugal (1862, 2 vols.), Historia de las órdenes militares (1865), Crónica de la provincia de Granada (1869), Memoria presentada al Excmo. Sr. Ministro de Fomento dando cuenta de los trabajos practicados y adquisiciones hechas por el Museo Arqueológico Nacional (Madrid, 1871), Discursos [sobre la Antigüedades del Cerro de los Santos, en el término de Montealegre] (Madrid, 1875), Viaje a Oriente de la fragata de guerra “Arapiles” y de la Comisión Científica que lleva a su bordo (Barcelona, 1876-1882, 3 vols.), Bibliografía numismática española (Madrid, 1886), estos tres últimos de amplia difusión; y del Catálogo de monedas árabes del Museo Arqueológico Nacional (Madrid, 1892). Junto a J. Vilanova, escribió el primer tomo de una Historia General de España dirigida por A. Cánovas del Castillo, titulada Geología y protohistoria ibéricas (Madrid, 1882 y 1894). Sin duda, el libro más curioso y uno de los más cuidados fue Legis Romanae Wisigothorum fragmenta ex Codice Palimpsesto Sanctae Legionensis Ecclesi. edidit Regiae Historiae Academia Hispana, publicado en latín junto a Fernández Guerra, Cárdenas, Fita y Menéndez y Pelayo, entre otros (Madrid, 1896).
Su hermano, Fabio Rada y Delgado (Almería 1817 - Granada, 1899) fue catedrático de Jurisprudencia en Granada, decano de la Facultad de Derecho, vice-rector de la Universidad y escritor.