Cuando se le hace el proceso episcopal en 1761 llevaba ya muchos años ordenado de presbítero, posiblemente desde 1729, cuando que ya tenía la edad exigida por la Iglesia. Realizó todos sus estudios en el Seminario Central (Universidad) de Toledo y era doctor en Derecho Canónico. Cuando se piensa en él para el episcopado era canónigo doctoral de la iglesia Catedral de Osma. Propuesto por Carlos III para la iglesia de Almería, el Papa Clemente XIII lo promueve en el consistorio el 13-VII-1761; y es consagrado el 6-IX. Curiosamente, sabemos que el Papa, al firmar las bulas ese mismo día desde la basílica de Santa María la Mayor, le encarga ya que erija el Monte de Piedad. La Iglesia tenía una gran preocupación por la opresión que sufrían los pobres de parte de los prestamistas que cobraban altas gabelas, por ello, en las bulas de nombramientos episcopales se manda siempre su fundación. A esto se debe la fundación en nuestra diócesis de la obra pía llamada el Monte de Piedad; aunque no le dio tiempo a Orberá a fundarla, por cogerle la muerte de improviso, pero pudo hacerlo su sucesor, Santos Martínez Zárate.
Según la tradición, el 24-VIII-1761 el obispo firma en Madrid una carta dirigida al cabildo de la Catedral de Almería, nombrando a Gabriel Medina su provisor y gobernador eclesiástico. Éste era portador de las bulas, de la carta ejecutoria real y del poder para que el arcediano, Vicente González de Medina, pudiera tomar posesión en su nombre. Antiguamente los obispos llegaban a Pechina, desde donde se organizaba el cortejo para entrar en Almería y en la Catedral al día siguiente. El 13 de septiembre, en nombre del cabildo, se dirigieron a Pechina el arcediano con el magistral, cuatro capellanes, el pertiguero y los ministriles. También se hicieron presentes los representantes de la ciudad. El prelado, teniendo a su derecha al arcediano y a su izquierda al regidor, les invitó a comer, autorizando a los regidores a que se sentasen a la mesa sin pelucas y pudieran estar cubiertos con sus gorros. Al día siguiente, desde Pechina, precedidos por una compañía de caballería, vinieron hasta nuestra ciudad. En la plaza de la Catedral y, antes de entrar, el obispo de rodillas sobre un estrado, ante un crucifijo y los evangelios, juró cumplir los estatutos y loables costumbres de esta iglesia, para pasar a la Catedral y, después del canto del Te Deum, continuar con el besamanos, una vez que el Cabildo hizo el acto de fidelidad.
Destacó Claudio Sanz y Torres por su largo y fecundo pontificado, habiéndose sabido rodear de expertos colaboradores en multitud de facetas. Una muy necesaria fue el reorganizar la administración de los recursos materiales. La diócesis de Almería era pobrísima y, además, con el hándicap de que los señores temporales, en razón de haber acudido a la Reconquista, percibían dos tercios de los diezmos, pero no siempre cumplían con la restauración de los templos y ayuda al culto a que estaban obligados. Benito Ramón de Hermida, a quien el Rey había nombrado visitador general de las fábricas del obispado, resultó un eficaz colaborador en esta materia. Además de realizar gestiones ante Carlos III y los señores temporales, ayudó al obispo a redactar unas ordenanzas sobre la administración de los diezmos y sobre las haciendas de la iglesia.
Don Claudio tuvo una actividad muy sobresaliente, sobre todo en la edificación de nuevos templos en la diócesis, en muchos de la cuales empleó su rico patrimonio familiar, ya que nuestra diócesis, aún en aquellos tiempos, era considerada una de las más pobres de España. A él se debe el de Viator, que puso bajo la advocación de la Virgen de las Angustias. En aquel tiempo, tanto Viator como Huércal de Almería eran considerados arrabales de la ciudad. También levantó el templo de Gádor, consagrado bajo la titular de la Virgen del Rosario, obra sobre planos y diseño de Ventura Rodríguez. Una edificación señera fue, sin duda, el Santuario de la Virgen del Saliente. La ilusión del obispo era conseguir asentar en él una comunidad de religiosos que pudieran misionar periódicamente toda aquella comarca. El Santuario, centro de espiritualidad de miles de peregrinos de la zona norte de la diócesis, alberga una de las imágenes más preciosas de la diócesis, salvada de la persecución religiosa, una bellísima escultura de la Asunción de María Santísima a los cielos, bajo el título de Nuestra Señora del Buen Retiro de los Desamparados.
Por su grandeza y armonía, el templo de Nuestra Señora de la Encarnación de Vélez Rubio bien merecería del alcanzar de Roma el título de basílica. Destruido del viejo templo de San Pedro por un terremoto (1751), Antonio Álvarez de Toledo, X marqués de los Vélez, autorizó su total demolición y el inició de los cimientos del nuevo templo. Los feligreses también ayudaron, al menos en la retirada de escombros y otros trabajos. El 25-III-1754 se bendijo el nuevo templo con el permiso del prelado, dedicándolo a la Santísima Virgen en el Misterio de la Encarnación. Se levantó sobre planos del franciscano murciano fray Pedro de San Agustín. Correspondió a Claudio el gozo de presidir el 25-X-1769 el traslado solemne del Santísimo Sacramento con asistencia del Marqués, fieles, clérigos y religiosos. En Vélez Rubio también mandó levantar el Hospital Real, junto a la iglesia del Carmen.
Otra obra señera del obispo Sanz y Torres fue la construcción de los baños de Sierra Alhamilla, con iglesia parroquial, casa para el párroco y servicios gratuitos para los pobres. Compró la propiedad de las aguas termales, creó una capellanía y dejó en manos de sus sucesores la propiedad, y, en manos del Cabildo, la administración. Las aguas fueron enajenadas en 1798, por decreto de Carlos IV, mientras la administración del balneario continuó siendo eclesiástica hasta 1841. En 1876 pasó a dominio del Ayuntamiento de Pechina.
Con la Catedral fue generosísimo. Compró la testamentaría del obispo Molina y Rocha, de la que conservamos los doce cobres de pintor flamenco Abraham Willemsen (s. XVII), una colección en la que se representan fundamentalmente escenas evangélicas y alguna mística. Enriqueció el templo catedral con magnificencia, colocando el precioso tabernáculo de jaspes y los dos púlpitos de la capilla mayor; levantando el espléndido retablo y altar de la Inmaculada del trascoro sobre diseño de Ventura Rodríguez (1768); sin duda alguna, el mayor monumento levantado en nuestra diócesis en honor de la Inmaculada Concepción, precisamente en aquel siglo de extraordinario fervor inmaculista. El órgano de la epístola se construyó a base de fundir los dos órganos antiguos de la Catedral. Había un órgano portátil que se llevaba en las procesiones del Corpus y que era del s. XVI. El órgano del evangelio era del maestro organero Leonardo Fernández Dávila, que es el autor del de la Capilla Real de Madrid y de los dos de Granada. Las cajas son de los maestros tallistas: Diego Alonso y Anselmo Espinar. Las actas capitulares nos conservan también el nombre del dorador, Salvador Salazar. Desgraciadamente, en la persecución religiosa del 1936 fueron destruidos los dos órganos, quedando por fortuna las dos cajas. Pedro Püig, organero maestro, construyó a partir de 1940 la actual máquina, que fue restaurada en 1980 aunque, por el posterior incendio, está en desuso.
También hay que destacar su devoción por San Indalecio, el patrón de la diócesis, entregando al Cabildo 60.000 reales, bajo escritura, para la ornamentación de la capilla dedicada en la Catedral al santo. Pero sería su sucesor, el obispo Anselmo Rodríguez, el que pudo realizar las obras trazadas por Sanz y Torres (1780). El retablo e imágenes desaparecieron en 1936, quedando una réplica del San Indalecio de Salcillo de mano de Jesús Pérez de Perceval.
Fallecido el 15-VII-1779, fue sepultado en la capilla de la Esperanza, hoy dedicada a nuestros mártires, beatificados por Juan Pablo II en octubre de 1993.