Con sólo diez años inició sus estudios en el Seminario Menor de Granada en el curso 1955-56, posteriormente se licenció en la Facultad de Teología de Granada y, en 1968, es ordenado presbítero por don Ángel Suquía, obispo de Almería en esas fechas. En este verano, su carácter inquieto y su necesidad de conocer nuevas realidades sociales a través del catolicismo le llevó a Estados Unidos, donde trabajará de párroco sustituto en una iglesia de Nueva York. El 26 de octubre de 1969 el obispo Suquía lo nombró Superior y profesor del Seminario Menor Diocesano.
En este tiempo, con ocasión de una misa en Adra, el joven sacerdote eligió como tema de la homilía el concepto de profeta, tomando como ejemplo al revolucionario argentino Ernesto Ché Guevara. Ello provocó la repulsa de personas de los sectores más inmovilistas, que abandonaron la iglesia en ese momento. Decidido a profundizar en el estudio de las Sagradas Escrituras, se matriculó en el Instituto Bíblico Pontificio de Roma, estudiando allí desde octubre de 1971, residiendo en el Colegio Pontificio Español. Perfeccionó su conocimiento de las Sagradas Escrituras (en especial del Nuevo Testamento) y estudió griego, hebreo, arameo, geografía y teología.
En 1974 ya es licenciado cum laude probatus en Ciencias Bíblicas. A partir de ese momento la Biblia se convertirá en su libro y en el eje de su vida intelectual y social. En Roma, entró en contacto con sacerdotes concienciados que le hablaban del papel de la Iglesia como esperanza de los más desfavorecidos y como base de la lucha contra las desigualdades. La Teología de la liberación se desarrollaba por esos años en Centroamérica y Brasil. Intentó viajar a Iberoamérica, pero su débil salud le hizo desistir.
A su vuelta a Almería es nombrado Consiliario Diocesano del Movimiento Familiar Cristiano, por el obispo Manuel Casares Hervás. Fijó residencia en la ciudad junto a su madre y. a partir de ese momento, centrará su vida en su trabajo como profesor universitario de Religión, su compromiso activo con los más necesitados y marginados y la mística como respuesta vital a la interpretación que hace de Dios tras un profundo estudio de las sagradas escrituras. Además, inició estudios en la Facultad de Filosofía y Letras de Granada. En 1981 fue aceptado como miembro de la Sociedad Nacional Geográfica de Estados Unidos en reconocimiento a sus conocimientos.
En 1984 obtuvo una beca del Instituto de Estudios Almerienses para desarrollar un proyecto de investigación sobre el "Tasawwuf" almeriense o de la vida mística según Ibn Al-Aríf y la escuela sufí de Almería. Flores desarrolló una interesante investigación sobre este místico hispanoárabe del siglo XII, llegando a importantes conclusiones sobre el paralelismo entre la mística árabe, la hebrea y la cristiana a través de la obra de San Juan de la Cruz, con el fin de demostrar la existencia de un único Dios con nombres diferentes por motivos culturales. Esta investigación se tradujo, más tarde, en la publicación del libro La Mística: Presencia y Ausencia, prologado por el poeta José Angel Valente. Durante estos años Antonio Flores era colaborador asiduo en los medios de comunicación almerienses (Ideal, La Voz de Almería, Antena 3 Radio). En sus intervenciones y sus artículos trataba de rescatar la imagen de Jesucristo y adaptarla a la sociedad actual para huir de un consumismo feroz que, según él, hacía tremendamente infelices a sus semejantes. En 1986 participó como ponente, junto a Valente, Juan Goytisolo y Antonio Saura en el Tercer Coloquio Hispanoislámico de Escritores, celebrado en Almería del 21 al 24 de septiembre. Murió el 28 de mayo de 1987 en el hospital Torrecárdenas de Almería, a los 42 años de edad.