Nacido en el municipio de Cuevas (Almería) era descendiente de familia aragonesa que se instaló en esta comarca almeriense en el año 1573, fecha en que dicha familia fue agraciada con un lote de tierra perteneciente a los moriscos durante el proceso de repoblación llevado a cabo por Felipe II. Sus abuelos paternos, Pedro Abellán y Damiana Peñuela, hicieron una pequeña fortuna al encontrar un filón minero en estas tierras. Su padre era Antonio Abellán Peñuela, quien multiplicó las acciones mineras en los años centrales del siglo XIX, coincidiendo con la bonanza económica de la minería almeriense. Éste aumentó aún más su fortuna al establecer alianza matrimonial con una hidalga de Cuevas: Catalina Casanova Navarro, Condesa de Albaida. Su acaudalado patrimonio le convirtió en uno de los hombres más influyentes del panorama político local durante más de cuarenta años. Vinculado a las filas progresistas del Partido Liberal y, posteriormente, a la Unión Liberal llegó a ser elegido Alcalde de Cuevas y diputado a Cortes en tres ocasiones. Debido a su apoyo y compromiso con la nueva monarquía implantada en España, la casa de Saboya, fue nombrado por el rey Amadeo de Saboya Marqués de Almanzora, (1872), al tiempo que también se le otorgaba la Gran Cruz de Isabel la Católica. Antonio María Abellán Casanova era el tercero y menor de los tres hijos nacidos de este matrimonio.
Antonio María Abellán se casó con Josefa Calvet y Anglada, con quien tuvo cuatro hijos: Catalina, Antonio María, Josefa y Enrique. Este último era militar y en el año 1936 se unió al bando insurgente, muriendo ajusticiado por las milicias del Frente Popular, en Madrid. Entre sus descendientes se encuentra José Antonio Abellán y Marichalar, heredero actual del cuarto título de Marqués de Almanzora y Conde de Algaida.
Su patrimonio, sustentado en la fortuna familiar, contaba con la fundación “Atrevida”, situada en el paraje de Herrerías de Cuevas cuya producción ya había sido ampliada por su padre. Pero su riqueza decreció ostensiblemente a finales del siglo XIX, cuando empeoró la situación del sector minero Almeriense. A la caída de este sector se unió una pésima administración económica del patrimonio heredado, cuya fortuna fue desapareciendo casi con la misma rapidez con que se había consolidado por la primera generación del marquesado. Antes de vincularse a las ideas centristas liberales, desarrollaba su actividad como propietario industrial de su negocio minero y metalúrgico.
Elecciones y actividad parlamentaria
En las elecciones de 1893 en las que obtuvo 8.344 votos de los 8463 votantes, fue elevado a diputado por los hombres significativos del grupo liberal fusionista de la provincia y amigos de su padre: Carlos Navarro Rodrigo y Sebastián Pérez García. En 1896, al tiempo que finalizaba su primera legislatura contempló la idea de renovar candidatura por el mismo distrito. Sin embargo, el Gobernador Civil de la Provincia le impidió este proyecto, advirtiéndole de que Sorbas ya tenía a un candidato fijo: el encasillado Francisco García Roca, del Partido Conservador. Entonces presentó candidatura por la circunscripción de Almería, pero no obtuvo los apoyos suficientes. Los pactos políticos característicos del período de la Restauración habían determinado que el acta recayera en el candidato ministerial, Juan Antonio Núñez Giménez, perteneciente a la fracción crítica liberal, contraria a la fusionista de Abellán. En esta fecha, el sector fusionista del partido liberal había moderado mucho sus inclinaciones progresistas de antaño, no sólo admitiendo la Constitución conservadora de Cánovas, sino, también, la manipulación sistemática de las elecciones sin considerar la voluntad del electorado.
Fue uno de los primeros adheridos de la provincia al manifiesto del general Polavieja para formar alianza con los conservadores de Silvela. Su adhesión se produjo en otoño de 1898, unos meses antes de la llegada a Almería de Enrique Abella Casariego, gobernador civil encargado de preparar las elecciones del año siguiente. Para entonces, Antonio Abellán Casanova ya había propiciado la formación de una junta polaviejista en su pueblo natal de Cuevas de Almanzora (Almería).
“Los hombres del polaviejismo en Almería- escribe La Patria, órgano de los silvelistas almerienses- son ¿por qué no decirlo? tránsfugas de todos los partidos, liberales disfrazados que llevan en su historia la inconsecuencia, la falta de sinceridad y las negruras de la traición política”.
Gracias a la alianza con los conservadores silvelistas, en las elecciones de 1899 obtuvo el acta del distrito de Vélez-Rubio siendo proclamado vencedor por la Junta electoral local. Sin embargo, el polaviejismo pasó como una estrella fugaz por la provincia y la hostilidad muy pronto apareció entre los aliancistas. A ello hay que añadir la rivalidad entre los dos sectores en que estaba dividida la familia liberal local, lo que tuvo como consecuencia que las actas fueran revocadas en Madrid. No había pasado ni dos meses desde que Antonio Abellán Casanova hubiera sido dado de alta como diputado en el Congreso, cuando la Comisión de Actas resolvió que fuera sustituido por su rival de partido, Agustín de la Serna y López, conocido con el pseudónimo de Barón de Sacro Lirio, perteneciente al sector crítico liberal y líder en ese momento de la línea liberal local.
En su actividad ministerial también mantuvo la línea continuista paterna cuya característica fue dinamizar la economía industrial, impulsando diversas vías de comunicación. A lo largo de sus dos legislaturas fue nombrado miembro de diversas comisiones de carreteras que conectaron varios municipios con las capitales de Ávila, Murcia, Albacete y Alicante. Participó en la interconexión de las provincias de Granada, Murcia y Almería, impulsando proyectos de carreteras en los pueblos limítrofes de estas provincias. Trabajó en otras dos comisiones más para desarrollar el proyecto del ferrocarril que uniría los municipios almerienses de Lucainena de las Torres con Agua Amarga y los murcianos de Águilas con Puerto de Grima.
Intervino dos veces ante el Pleno de la Cámara. La primera vez (1893), para oponerse al proyecto de ley del Marqués de Villamejor, quien había propuesto una ley para aumentar los impuestos aduaneros del plomo argentífero. Advirtió ante la Cámara de las graves consecuencias que traería al sector minero almeriense la subida de las tasas argentíferas. La segunda intervención (1896) estuvo dirigida hacia el Gobernador Civil de Almería acusándolo de prevaricación y de incapacidad para el cargo al haberle impedido progresar su candidatura por Sorbas. Solicitó al Ministro de la Gobernación de entonces, Cos-Gayón, la suspensión de dicho cargo, solicitud que no prosperó.
En la biografía familiar consta su fallecimiento en 1939.