Hijo de Fabio Iluminatti y Camargo, regidor de Almería y natural de Motril, y Ana María del Carmen Marín y Benavides, natural de Almería. Sus abuelos maternos fueron Antonia Benavides Iluminatti y Francisco Marín de la Trinidad, auditor de marina.
Los Iluminatti, procedentes de Génova, se establecieron en la zona de la costa comprendida entre Motril y Adra, desarrollando sus actividades alrededor del negocio del azúcar y, aunque estuvieron conectados esporádicamente con Almería, sólo a mediados del siglo XVIII una rama de la familia decidió avecindarse en esta ciudad, adquiriendo fuero de domiciliados. El tronco radicado en Adra tuvo su inicio, hacia principios del siglo XVII, en Juan Jerónimo Iluminatti, casado en esta villa con Inés Segado, entrando desde el primer momento a formar parte de la élite militar de la plaza. La actividad mercantil de los Iluminatti, en referencia a sus elementos más destacados en la ciudad de Almería, se centró en Fabio Iluminatti y su hijo José Antonio (último tercio del s. XVIII y primero del XIX). Desdibujado el cordón umbilical con su Génova natal, constituyeron la opción más abierta del grupo ligur establecido en Almería, buscando alianzas matrimoniales con la élite almeriense: los Marín y Benavides.
José Antonio Iluminatti y Marín contrajo matrimonio con María del Mar Rosell, mujer que fue en primeras nupcias de Francisco Delgado. Consiguió la hidalguía de su estirpe como consecuencia de la alianza matrimonial de su padre con la familia Marín, mediante la ejecutoria que ganó ante la Real Chancillería de Granada (1791). Heredó la regiduría que ejerció su padre y llegó a pertenecer al Real Cuerpo de Maestranza de la ciudad de Ronda. Superó el marco del comercio interior donde actuaba su padre e inició, a finales de siglo, un comercio de cabotaje hacia las costas de Andalucía occidental, utilizando el panizo como principal producto. Especial punto de interés comercial fue la ciudad de Cádiz, donde, asociado a Andrés Doucet, capitán agregado que fue de la plaza de Almería y diputado del común, estableció relaciones mercantiles con el comerciante gaditano Diego Duff. En la ciudad de Almería y lugares de su jurisdicción arrendó gran cantidad de tierras, cortijos, huertas y haciendas. Al no tener descendencia de su matrimonio, declaró como herederos universales de todos sus bienes, en primer lugar, a su mujer María del Mar Rosell, que tomaría posesión, entre otros bienes, de varios que, en la clase de vinculados, se hallaban en la villa de Adra y Salobreña; y, en segundo lugar, en caso del fallecimiento de ésta, a Joaquín Delgado y Antón, nieto de su esposa e hijo de Juan Pedro Delgado y Juana Antón.