Nació en Córdoba, donde su padre desempeñaba funciones administrativas para los gobernantes Amiríes. A raíz de la guerra civil que se desató en la capital del califato, su familia se trasladó a Almería, de donde se dice que eran originarios. 

Su padre, Abbás b. Abí Zakariyá al-Ansari, fue visir de Jayrán, el gobernante eslado de Almería. Amasó una gran fortuna que después heredó su hijo. A este le dio una refinada educación que lo convirtió en una persona muy culta, con buena caligrafía, inteligencia penetrante, rapidez en la respuesta y buen conocimiento de los intríngulis de la administración; dominaba a la perfección las bellas letras y tenía sólidos conocimientos de derecho. Fue un gran bibliófilo, que reunió una impresionante biblioteca con obras raras de cualquier materia y con ejemplares únicos; y fue muy aficionado al ajedrez. No obstante, sus biógrafos destacan su carácter despreciable, pues junto a su riqueza sobresalía su avaricia, su tacañería y su vanidad.

Heredó de su padre una considerable fortuna, consistente en dinero, objetos de plata, joyas, muebles, tapices y tierras, que incrementó sustancialmente a lo largo de su corta vida, gracias a la posición que ocupó en la corte almeriense. El valor de sus pertenencias se cifraba en 500.000 meticales yaafaríes. El palacio que tenía en Almería era impresionante, al que se sumaba la casa de recreo (al-burch) en las afueras de la ciudad, hasta el punto de que era muy elevado el número de personas que componían la servidum¬bre y el de las hermosas cantoras que tenía para solazarse. 

Físicamente, se le describe como agraciado, guapo y de cuerpo bien formado.

Sucedió, como visir de Jayrán, a su padre, quien había contribuido a asentar la prosperidad de la taifa almeriense, sin que sepamos la fecha en la que se produjo el relevo; y se mantuvo en el cargo con Zuhayr. Fue él quien diseñó las acciones que ejecutaba el eslavo, estableciendo las alianzas con otras taifas, entre ellas la birzalí de Carmona, en contra de los ziríes granadinos, ante la fuerte animadversión que sentía contra los visires judíos de estos gobernantes. 

Fue Ibn Abbás quien instó a Zuhayr a dirigir en 1038 la delegación que pretendía tomar posesión de Granada tras la muerte de Habús y las disensiones internas que había en el reino zirí, si bien la encerrona que les preparó Badís, hijo y sucesor de Habús, condujeron a la muerte de Zuhayr en el campo de batalla y la toma de gran cantidad de prisioneros, entre los que se encontraba Ibn Abbás, aparte de Ibn Hazm y de Abú l-Walid al-Bayi. Mientras que estos últimos fueron liberados, no ocurrió así con el visir almeriense. Éste ofreció el pago de un rescate de 30.000 dinares por su libertad, pero, instigado por Abdalaziz Ibn Abí Ámir, el gobernante de Valencia, a quien no le interesaba que volviese a Almería, Badís terminó por ejecutar a Ibn Abbás al atardecer del 24 de septiembre de 1038, siendo primero lanceado y después decapitado.
Han quedado muestras de la prosa y la poesía de Ibn Abbás, en las que demuestra su dominio de las técnicas de composición, así como su elevado nivel cultural.